В СССР была разработана и широко применялась схема линейного планирования, разработанная математиком, профессором Ленинградского университета Леонидом Канторовичем.
В начале 1938 года к нему обратился знакомый. Городской фанерный трест просил найти математика, который мог бы помочь оптимизировать производство без дополнительных затрат.
Фанера была стратегическим товаром для страны. Это был продукт глубокой переработки древесины, который охотно закупали в Европе, а значит, стабильный источник поступления валюты. На предприятии изучали состояние рынка и знали о конкурентах всё, постоянно модернизировали производство и хотели его эффективно использовать. Фанера шла на изготовление самолетов. А это уже военные заказы. Судя по описи документов “Фанеротреста”, вопрос экономии там стоял постоянно.
В СССР было время первых пятилеток. Промышленность должна была расти на 20–25 процентов в год. Но преимущественное развитие средств производства и оборонного комплекса нарушало нормальное развитие остальной экономики. Видя это и проценты, уходящие ввысь, руководство на местах начало вырабатывать простой метод доведения плана производства: на 2–6 процентов выше результата прошлого года. Вот трест и решил сделать всё по науке.
Экономически задача состояла в распределении сырья, обеспечении максимального рабочего эффекта заводского оборудования при учете реальных ограничений. Производительность зависела от того, какой материал каким станком обрабатывался.
Познакомившись с проблемой и выразив ее математическими терминами, профессор понял, что подобные задачи будут возникать каждый раз, когда возникнет необходимость наиболее экономно использовать ограниченные ресурсы. Тогда он модифицировал метод построения дифференциальных уравнений и предложил простой алгоритм распила листов фанеры на детали без остатков, которые до этого просто выбрасывались. Попутно Канторович разработал новый метод решения экономических задач – линейное планирование. Правда, название это закрепилось только на Западе. В СССР была плановая экономика, поэтому чисто математический метод с таким названием не могли принять. У нас его знали как линейное программирование.
В октябре 1938 г. профессор доложил результаты на научной конференции. А в 1939 году ЛГУ издал его брошюру “Математические методы организации и планирования производства”. В ней описывались экономические задачи, решаемые способом Канторовича, практическая полезность которого была столь очевидной, что университет сразу разослал 1 000 брошюр в 50 союзных министерств и ведомств.